Flyttande medelvärde I det här exemplet lär du dig hur du beräknar glidande medelvärdet för en tidsserie i Excel. Ett glidande medel används för att jämna ut oegentligheter (toppar och dalar) för att enkelt kunna känna igen trender. 1. Låt oss först titta på våra tidsserier. 2. Klicka på Dataanalys på fliken Data. Obs! Kan inte hitta knappen Data Analysis Klicka här för att ladda verktyget Analysis ToolPak. 3. Välj Flytta genomsnitt och klicka på OK. 4. Klicka i rutan Inmatningsområde och välj intervallet B2: M2. 5. Klicka i rutan Intervall och skriv 6. 6. Klicka i rutan Utmatningsområde och välj cell B3. 8. Skriv ett diagram över dessa värden. Förklaring: Eftersom vi ställer intervallet till 6 är det rörliga genomsnittet genomsnittet för de föregående 5 datapunkterna och den aktuella datapunkten. Som ett resultat utjämnas toppar och dalar. Diagrammet visar en ökande trend. Excel kan inte beräkna det rörliga genomsnittet för de första 5 datapunkterna, eftersom det inte finns tillräckligt med tidigare datapunkter. 9. Upprepa steg 2 till 8 för intervall 2 och intervall 4. Slutsats: Ju större intervall desto mer toppar och dalar släpper ut. Ju mindre intervallet desto närmare de rörliga medelvärdena är de faktiska datapunkterna. Flyttande medelvärde - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Som ett SMA-exempel, överväga en säkerhet med följande stängningspriser över 15 dagar: Vecka 1 (5 dagar) 20, 22, 24, 25, 23 Vecka 2 (5 dagar) 26, 28, 26, 29, 27 Vecka 3 (5 dagar) 28, 30, 27, 29, 28 En 10-dagars MA skulle medeltala slutkurserna under de första 10 dagarna som första datapunkt. Nästa datapunkt skulle släppa det tidigaste priset, lägga till priset på dag 11 och ta medeltalet, och så vidare som visas nedan. Som tidigare noterat lagrar MAs nuvarande prisåtgärd eftersom de är baserade på tidigare priser, ju längre tidsperioden för MA, desto större är fördröjningen. Således kommer en 200-dagars MA att ha en mycket större grad av fördröjning än en 20-dagars MA eftersom den innehåller priser för de senaste 200 dagarna. Längden på MA som ska användas beror på handelsmålen, med kortare MAs som används för kortfristig handel och långsiktiga MAs mer lämpade för långsiktiga investerare. 200-dagars MA följs i stor utsträckning av investerare och handlare, med raster över och under detta glidande medel anses vara viktiga handelssignaler. MAs ger också viktiga handelssignaler på egen hand eller när två genomsnitt övergår. En stigande MA indikerar att säkerheten är i en uptrend. medan en minskande MA indikerar att den ligger i en nedåtgående trend. På samma sätt bekräftas uppåtgående momentum med en haussead crossover. som uppstår när en kortsiktig MA passerar över en längre tid MA. Nedåtgående momentum bekräftas med en bearish crossover som uppträder när en kortsiktig MA passerar under en längre termisk MA. I praktiken ger det glidande medelvärdet en bra uppskattning av medelvärdet av tidsserierna om medelvärdet är konstant eller långsamt föränderligt . I händelse av ett konstant medelvärde kommer det största värdet av m att ge de bästa uppskattningarna av det underliggande genomsnittet. En längre observationsperiod kommer att medeltala effekterna av variationen. Syftet med att tillhandahålla en mindre m är att tillåta prognosen att svara på en förändring i den underliggande processen. För att illustrera föreslår vi en dataset som innehåller förändringar i underliggande medelvärden av tidsserierna. Figuren visar tidsserien som används för illustration tillsammans med den genomsnittliga efterfrågan från vilken serien genererades. Medelvärdet börjar som en konstant vid 10. Börjar vid tid 21 ökar den med en enhet i varje period tills den når värdet 20 vid tidpunkten 30. Då blir det konstant igen. Uppgifterna simuleras genom att lägga till i genomsnitt ett slumpmässigt brus från en normalfördelning med nollvärde och standardavvikelse 3. Resultaten av simuleringen avrundas till närmsta heltal. Tabellen visar de simulerade observationer som används för exemplet. När vi använder bordet måste vi komma ihåg att vid varje given tidpunkt endast endast tidigare data är kända. Uppskattningarna av modellparametern, för tre olika värden på m visas tillsammans med medelvärdet av tidsserierna i figuren nedan. Figuren visar den genomsnittliga rörliga genomsnittliga beräkningen av medelvärdet vid varje tidpunkt och inte prognosen. Prognoserna skulle flytta de glidande medelkurvorna till höger av perioder. En slutsats framgår omedelbart av figuren. För alla tre uppskattningar ligger glidande medelvärde bakom den linjära trenden, där fördröjningen ökar med m. Lagen är avståndet mellan modellen och uppskattningen i tidsdimensionen. På grund av fördröjningen underskattar det rörliga genomsnittet observationerna när medelvärdet ökar. Estimatorns förspänning är skillnaden vid en viss tid i modellens medelvärde och medelvärdet förutspått av det rörliga genomsnittet. Förspänningen när medelvärdet ökar är negativt. För ett minskande medelvärde är förspänningen positiv. Fördröjningen i tid och den bias som införs i uppskattningen är funktionerna i m. Ju större värdet av m. desto större är storleken på fördröjning och förspänning. För en kontinuerligt ökande serie med trend a. värdena för fördröjning och förspänning av estimatorn av medelvärdet ges i ekvationerna nedan. Exemplet kurvorna stämmer inte överens med dessa ekvationer eftersom exemplet modellen inte ökar kontinuerligt, utan det börjar som en konstant, ändras till en trend och blir sedan konstant igen. Även kurvorna påverkas av bruset. Den glidande genomsnittliga prognosen för perioder i framtiden representeras genom att man ändrar kurvorna till höger. Fördröjningen och förskjutningen ökar proportionellt. Ekvationerna nedan anger fördröjningen och förspänningen av prognosperioder i framtiden jämfört med modellparametrarna. Återigen är dessa formler för en tidsserie med en konstant linjär trend. Vi borde inte bli förvånad över resultatet. Den rörliga genomsnittliga estimatorn är baserad på antagandet om ett konstant medelvärde och exemplet har en linjär trend i medelvärdet under en del av studieperioden. Eftersom realtidsserier sällan exakt kommer att följa antagandena till en modell, borde vi vara beredda på sådana resultat. Vi kan också dra av slutsatsen att brusets variabilitet har störst effekt för mindre m. Uppskattningen är mycket mer flyktig för det glidande medlet på 5 än det glidande medlet på 20. Vi har de motstridiga önskningarna att öka m för att minska effekten av variationer på grund av bullret och att minska m för att göra prognosen mer mottaglig för förändringar i medelvärdet. Felet är skillnaden mellan den faktiska data och det prognostiserade värdet. Om tidsserierna verkligen är ett konstant värde är det förväntade värdet av felet noll och variansen av felet består av en term som är en funktion av och en andra term som är brusets varians. Den första termen är medelvärdet av det medelvärde som uppskattas med ett urval av m-observationer, förutsatt att data kommer från en population med konstant medelvärde. Denna term minimeras genom att göra m så stor som möjligt. En stor m gör prognosen inte svarande mot en förändring i underliggande tidsserier. För att prognosen ska kunna reagera på förändringar vill vi m vara så liten som möjligt (1), men detta ökar felvariationen. Praktisk prognos kräver ett mellanvärde. Prognoser med Excel Prognosen för prognoser implementerar de glidande medelformlerna. Exemplet nedan visar analysen som tillhandahålls av tillägget för provdata i kolumn B. De första 10 observationerna indexeras -9 till 0. Jämfört med tabellen ovan förskjuts periodens index med -10. De första tio observationerna ger startvärdena för uppskattningen och används för att beräkna det glidande medlet för period 0. MA (10) kolumnen (C) visar de beräknade glidande medelvärdena. Den rörliga genomsnittsparametern m är i cell C3. Fore (1) kolumnen (D) visar en prognos för en period framåt. Prognosintervallet ligger i cell D3. När prognosintervallet ändras till ett större antal, flyttas numren i Fore-kolumnen nedåt. Err-kolumnen (E) visar skillnaden mellan observationen och prognosen. Till exempel är observationen vid tidpunkten 1 6. Det prognostiserade värdet som gjorts från det glidande medlet vid tidpunkten 0 är 11,1. Felet är då -5,1. Standardavvikelsen och genomsnittlig avvikelse (MAD) beräknas i cellerna E6 respektive E7.
No comments:
Post a Comment